Nuestro estilo o enfoque matematico pondra enfasis en los objetos, es decir haremos matematica prestando atencion a los distintos objetos matematicos involucrados, los cuales siempre seran definidos en forma precisa en terminos de objetos mas primitivos. Hay ciertos objetos matematicos los cuales no definiremos y supondremos que el lector tiene una idea clara y precisa de los mismos. Por ejemplo un tipo de objeto matematico, quizas el mas famoso, son los numeros. No diremos que es un numero pero supondremos que el lector tiene una intuicion clara acerca de este tipo de objetos y de sus propiedades basicas. Otro tipo de objeto que no definiremos y que sera clave para nuestro enfoque son los conjuntos. Nuevamente, no diremos que es un conjunto pero supondremos que el lector tiene una intuicion clara acerca de estos objetos y sus propiedades basicas. Es importante que en nuestro enfoque, numeros y conjuntos son objetos de distinta naturaleza por lo cual nunca un numero es un conjunto ni un conjunto es un numero. En particular esto nos dice que el numero \(0\) y el conjunto \(\emptyset\) son objetos distintos. Otro tipo de objetos matematicos muy importante para la matematica discreta son los simbolos. No discutiremos que es un simbolo sino que aceptaremos este concepto en forma primitiva. Tambien constituyen un tipo de objeto matematico las palabras, las cuales intuitivamente hablando son juxtaposiciones de simbolos. Otro tipo de objeto matematico muy importante son los pares ordenados o 2-uplas, es decir los objetos de la forma \((a,b)\), donde \(a\) y \(b\) son objetos matematicos cualesquiera. Tambien son objetos matematicos y de distinta naturaleza las 3-uplas, las 4-uplas y en general las \(n\)-uplas para \(n\) un numero natural mayor o igual a \(2\). Cabe destacar que en nuestro enfoque no habra 1-uplas. Sin envargo, si bien hay una sola 0-upla, ella constituye un tipo de objeto matematico distinto a los antes mensionados. El ultimo tipo de objeto matematico que consideraremos es aquel de las infinituplas.
Tenemos entonces dividido nuestro universo matematico en las distintas categorias de objetos: \[\begin{aligned} & \mathrm{NUMERO}\\ & \mathrm{CONJUNTO}\\ & \mathrm{PALABRA}\\ & 0\mathrm{-UPLA}\\ & 2\mathrm{-UPLA}\\ & 3\mathrm{-UPLA}\\ & \ \ \ \ \ \ \ \ \vdots\\ & \mathrm{INFINITUPLA} \end{aligned}\] (Notar que los simbolos quedan contenidos en la categoria de las palabras). Es importante entender que las anteriores categorias o tipos de objetos son disjuntas entre si, es decir nunca un numero sera una palabra o una palabra sera una 3-upla etc. Esto nos permite definir una funcion \(Ti\) la cual a un objeto matematico le asigna su tipo de objeto matematico segun la lista anterior. Por ejemplo: \[\begin{aligned} Ti(\pi) & =\mathrm{NUMERO}\\ Ti(\mathbf{N}) & =\mathrm{CONJUNTO}\\ Ti(\mathcal{P}(\mathbf{N})) & =\mathrm{CONJUNTO}\\ Ti((1,2,3)) & =3\mathrm{-UPLA}\\ Ti(\mathbf{\emptyset}) & =\mathrm{CONJUNTO}\\ Ti(\varepsilon) & =\mathrm{PALABRA}\\ Ti(\Diamond) & =0\mathrm{-UPLA}\\ Ti(\alpha) & =\mathrm{PALABRA}\text{, si }\alpha\text{ es un simbolo}\\ Ti(f) & =\mathrm{CONJUNTO}\text{, si }f\text{ es una funcion} \end{aligned}\]