1 Notación y conceptos básicos

Usaremos $R$ para denotar el conjunto de los números reales, $Z$ para denotar el conjunto de los números enteros, $N$ para denotar el conjunto de los números naturales y $\omega$ para denotar al conjunto $N\cup \left\{0\right\}$.

Dado un conjunto $A$, usaremos $P\left(A\right)$ para denotar el conjunto formado por todos los subconjuntos de $A$, es decir: $$P\left(A\right)=\{S:S\subseteq A\}$$ Si $A$ es un conjunto finito, entonces $\left|A\right|$ denotara la cantidad de elementos de $A$.

Para $x,y\in \omega$, definamos $$x\dot{-}y=\{\begin{array}{ccc}x-y& & \text{si}x\ge y\\ 0& & \text{caso contrario}\end{array}$$ Dados $x,y\in \omega$ diremos que $x$ divide a $y$ cuando haya un $z\in \omega$ tal que $y=z.x$. Notar que $0$ divide a $0$, $3$ divide a $0$ y $0$ no divide a $23$. Escribiremos $x\mid y$ para expresar que $x$ divide a $y$. Dados $x,y\in \omega$, diremos que $x$ e $y$ son coprimos cuando $1$ sea el único elemento de $\omega$ que divide a ambos. Notese que $x$ e $y$ no son son coprimos sii existe un numero primo $p\in \omega$ que los divide a ambos

Si bien no hay una definición natural en matemática de cuanto vale $0^0$ ($0$ elevado a la $0$), por convención para nosotros $0^0=1$