1.1 Conjuntos

Supondremos que el lector sabe las nociones básicas sobre conjuntos, aunque resaltaremos algunas de las mas importantes para que las repase.

La propiedad de extensionalidad nos dice que, dados conjuntos $A,B$, se tiene que $A=B$ si y solo si para cada objeto $x$ se da que $$x\in A\text{si y solo si}x\in B$$ Esta propiedad es importante metodologicamente ya que a la hora de probar que dos conjuntos $A,B$ son iguales, extensionalidad nos asegura que basta con ver que se dan las dos inclusiones $A\subseteq B$ y $B\subseteq A$.

Otro tema importante es manejar correctamente la notación cuando definimos un conjunto usando llaves y mediante propiedades que caracterizan la pertenencia al mismo. Algunos ejemplos

1. - $\{x\in N:x=1$ o $x\ge 5\}$

2. - $\{x:x\in R$ y $x^2\ge 100\}$

3. - $\{x:x=100\}$

4. - $\{x^2+1:x\in \omega \}$

5. - $\{x+y+z:x,y,z\in \{1,2\left\}\right\}$

Dejamos al lector la tarea de entender en forma precisa que conjunto se esta denotando en cada caso.