Dados conjuntos \(A_{1},...,A_{n}\), con \(n\geq2\), usaremos \(A_{1}\times...\times A_{n}\) para denotar el producto Cartesiano de \(A_{1},...,A_{n}\), es decir el conjunto formado por todas las \(n\)-uplas \((a_{1},...,a_{n})\) tales que \(a_{1}\in A_{1},...,a_{n}\in A_{n}\). Si \(A_{1}=...=A_{n}=A\), con \(n\geq2\), entonces escribiremos \(A^{n}\) en lugar de \(A_{1}\times...\times A_{n}\). Para \(n=1\), definimos \(A^{n}=A\), es decir \(A^{1}=A\). Usaremos \(\Diamond\) para denotar la unica \(0\)-upla. Definimos entonces \(A^{0}=\{\Diamond\}\). Si \(A\) es un conjunto denotaremos con \(A^{\mathbf{N}}\) al conjunto formado por todas las infinituplas \((a_{1},a_{2},...)\) tales que \(a_{i}\in A\) para cada \(i\in\mathbf{N}\). Por ejemplo \[(1,2,3,4,...)\in\omega^{\mathbf{N}}\] donde \((1,2,3,4,...)\) es una forma intuitiva de denotar la infinitupla cuyo \(i\)-esimo elemento es el numero natural \(i\).
Si \((A_{1},A_{2},...)\) es una infinitupla de conjuntos, entonces usaremos \(\bigcup\nolimits_{i=1}^{\infty}A_{i}\) o \(\bigcup\nolimits_{i\geq1}A_{i}\) para denotar al conjunto \[\{a:a\in A_{i}\mathrm{,\ para\ algun\ }i\in\mathbf{N}\}\]