Sea \(A\) un conjunto. Dado \(n\in\omega\), por una relacion \(n\)-aria sobre \(A\) entenderemos un subconjunto de \(A^{n}\). A las relaciones \(2\)-arias (resp. \(3\)-arias, \(4\)-arias) tambien las llamaremos relaciones binarias (resp. ternarias, cuaternarias). Algunos ejemplos:
adhocprefix(E1)adhocsufix Sea \(R=\{(r,t)\in\mathbf{R\times R}:r\leq t\}\). Entonces \(R\) es una relacion \(2\)-aria sobre \(\mathbf{R}\)
adhocprefix(E2)adhocsufix Hay exactamente dos relaciones \(0\)-arias sobre \(A\), a saber: \(\emptyset\) y \(\{\Diamond\}\).
adhocprefix(E3)adhocsufix Sea \(R=\{(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5})\in\mathbf{N}^{5}:x_{5}=x_{4}\}\). Entonces \(R\) es una relacion \(5\)-aria sobre \(\mathbf{N}\). Notese que tambien \(R\) es una relacion \(5\)-aria sobre \(\mathbf{R}\)
adhocprefix(E4)adhocsufix \(\emptyset\) es una relacion \(n\)-aria sobre \(A\), cualesquiera sea \(n\in\omega\) y \(A\).
adhocprefix(E5)adhocsufix \(\omega\) es una relacion \(1\)-aria sobre \(\mathbf{R}\).