1.9 Relaciones $n$-arias sobre un conjunto

Sea $A$ un conjunto. Dado $n\in \omega$, por una relacion $n$-aria sobre $A$ entenderemos un subconjunto de $A^n$. A las relaciones $2$-arias (resp. $3$-arias, $4$-arias) tambien las llamaremos relaciones binarias (resp. ternarias, cuaternarias). Algunos ejemplos:

1. (E1) Sea $R=\left\{\right(r,t)\in R\times R:r\le t\}$. Entonces $R$ es una relacion $2$-aria sobre $R$

2. (E2) Hay exactamente dos relaciones $0$-arias sobre $A$, a saber: $\varnothing$ y $\left\{◊\right\}$.

3. (E3) Sea $R=\left\{\right(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5)\in N^5:x_5=x_4\}$. Entonces $R$ es una relacion $5$-aria sobre $N$. Notese que tambien $R$ es una relacion $5$-aria sobre $R$

4. (E4) $\varnothing$ es una relacion $n$-aria sobre $A$, cualesquiera sean $n\in \omega$ y $A$.

5. (E5) $\omega$ es una relacion $1$-aria sobre $R$.