Ya que no tenemos en los posets operaciones ni elementos distinguidos, solo una la relacion binaria denotada genericamente con el simbolo \(\leq\), los terminos elementales de posets seran las variables y los nombres de elementos fijos. Y las formulas elementales de posets se definen con las siguientes clausulas:
adhocprefix-adhocsufix Si \(t\) y \(s\) son terminos elementales de posets, entonces la palabra \((t=s)\) es una formula elemental de posets
adhocprefix-adhocsufix Si \(t\) y \(s\) son terminos elementales de posets, entonces la palabra \((t\leq s)\) es una formula elemental de posets
adhocprefix-adhocsufix Si \(\varphi_{1}\) y \(\varphi_{2}\) son formulas elementales de posets, entonces \((\varphi_{1}\wedge\varphi_{2})\) es una formula elemental de posets
adhocprefix-adhocsufix Si \(\varphi_{1}\) y \(\varphi_{2}\) son formulas elementales de posets, entonces \((\varphi_{1}\vee\varphi_{2})\) es una formula elemental de posets
adhocprefix-adhocsufix Si \(\varphi_{1}\) y \(\varphi_{2}\) son formulas elementales de posets, entonces \((\varphi_{1}\leftrightarrow\varphi_{2})\) es una formula elemental de posets
adhocprefix-adhocsufix Si \(\varphi_{1}\) y \(\varphi_{2}\) son formulas elementales de posets, entonces \((\varphi_{1}\rightarrow\varphi_{2})\) es una formula elemental de posets
adhocprefix-adhocsufix Si \(\varphi\) es una formula elemental de posets, entonces \(\lnot\varphi\) es una formula elemental de posets
adhocprefix-adhocsufix Si \(\varphi\) es una formula elemental de posets, entonces las palabras \[\forall x\varphi\;\;\;\forall y\varphi\;\;\;\forall z\varphi\;\;\;...\] son formulas elementales de posets
adhocprefix-adhocsufix Si \(\varphi\) es una formula elemental de posets, entonces las palabras \[\exists x\varphi\;\;\;\exists y\varphi\;\;\;\exists z\varphi\;\;\;...\] son formulas elementales de posets
adhocprefix-adhocsufix Una palabra es una formula elemental de posets si y solo si se puede construir usando las clausulas anteriores
Notese que cada formula elemental de posets es una formula elemental de reticulados cuaterna pero obviamente no al revez. Similarmente a lo hecho para reticulados cuaterna, aquellas formulas elementales de posets en las que no ocurren nombres de elementos fijos seran llamadas puras. Analogamente aquellos terminos elementales de posets en los que no ocurren nombres de elementos fijos son llamados puros. O sea que en este caso solo las variables seran terminos elementales puros de posets.