Una observacion importante es que los conceptos de funcion \(\Sigma\)-efectivamente computable, de conjunto \(\Sigma\)-efectivamente computable y de conjunto \(\Sigma\)-efectivamente enumerable, no dependen del alfabeto \(\Sigma\). Esto lo establecemos formalmente en los dos siguientes lemas.
3.13. Sean \(\Sigma\) y \(\Gamma\) alfabetos cualesquiera. Supongamos una funcion \(f\) es \(\Sigma\)-mixta y \(\Gamma\)-mixta, entonces \(f\) es \(\Sigma\)-efectivamente computable sii \(f\) es \(\Gamma\)-efectivamente computable.
3.14. Sean \(\Sigma\) y \(\Gamma\) alfabetos cualesquiera y supongamos \(S\) es un conjunto \(\Sigma\)-mixto y \(\Gamma\)-mixto. Entonces
adhocprefix(a)adhocsufix \(S\) es \(\Sigma\)-efectivamente computable sii \(S\) es \(\Gamma\)-efectivamente computable.
adhocprefix(b)adhocsufix \(S\) es \(\Sigma\)-efectivamente enumerable sii \(S\) es \(\Gamma\)-efectivamente enumerable.
Dejamos al lector los detalles de las rutinarias pruebas de estos dos lemas.